В начале 1933 г. по требованию штаба и УММ РККА были выработаны новые требования к танку прорыва, более тяжелому, чем недавно поступивший на вооружение Т-35. Прежде всего предстояло усилить вооружение, поскольку мощности 76-мм танковой пушки явно недоставало для преодоления хорошо укрепленных оборонительных полос и долговременных укреплений. Вместо нее запланировали установить орудия большего калибра — 107 или даже 152 мм. Бронирование машины должно было составлять от 15 до 75 мм, а масса — порядка 90 т.

   

 

   

Танк проектировался в восьми вариантах, из которых два — 7-й и 8-й — дошли до стадии деревянного макета в масштабе 1:10. Представленный на этой фотографии вариант №7 предусматривал установку 152,4-мм гаубицы в основной башне и трех 45-мм пушек в малых башнях.

Вариант №8 был еще более экзотичным — в нем две большие орудийные башни были вооружены спаренной установкой 107-мм пушек, что делало танк похожим на сухопутный линкор. В конечном счете от постройки Т-39 отказались из-за его чрезмерной дороговизны в пользу серийного выпуска Т-35.